Wie lang darf die Weide höchstens sein?

Question

Aufgabe:

Durch einem 26m langen Zaun soll eine rechteckige Weide mit mindestens 40m Fläche abgesteckt werden. Wie lang darf die Weide höchstens sein?

Answer 1

2(x+y) = 26

x+y= 13

y= 13-x

x*y=40

x(13-x)= 40

13x-x^2-40=0

x^2-13x+40=0

(x-8)(x-5)=0

x=8 v x= 5

-> y=8 v y=5 (Fläche ist genau 40m^2)

Maximale Fläche:

A(x) = x^2-13x+40

A'(x)= 0

2x-13=0

x= 6,5 -> y=6,5 (Quadrat)

Answer 2

Länge der Weide: 13-x

Breite der Weide: x

(13-x)·x=40

x₁=5; x₂=8