Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion!

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

f(x₁,x₂)=−4+9x₁²−8x₂²−3x₁x₂⁶−7x₁²
an der Stelle (x₁,x₂)=(2,1). Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

Problem/Ansatz:

f₂  ``= -16 - 90x₁ x₂ ⁴ --> -16-90*2*1⁴ = -196 ist aber leider falsch kann mir jemand bitte helfen?

Comments

Hallo,

ich komme zu demselben Ergebnis. Ist f richtig abgeschrieben? Wer sagt, dass es falsch ist?

Gruß Mathhilf

Answer 1

Aloha :)

Ich erhalte als Hesse-Matrix:$$H(x;y)=\begin{pmatrix}4 & -18y^5\\-18y^5 & -90xy^4-16\end{pmatrix}\quad\implies\quad H(2;1)=\begin{pmatrix}4 & -18\\-18 & -196\end{pmatrix}$$

Ist vielleicht der Punkt \((1;2)\) gemeint? Dann steht unten rechts \(-1456\).