Es sei U⊆Rn offen und konvex, f∈C3(U) und x0∈U.
(a) Zeigen Sie
h→0lim(∥h∥2h⊤Hf(x0)h−2∥h∥2f(x0+h)+f(x0−h)−2f(x0))=0.
Das Ziel ist das mit f(x0+h)=f(x0)+f′(x0)h+21j,k=1∑n∂xj∂xk∂2f(x0)hjhk+∥h∥2ρ(h)
Damit sich da eventuell die Summe subtrahieren lässt habe ich an eine Summendarstellung von der Hesse Matrix gedacht