Bestimmen Sie die Hesse-Matrix

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

f(x,y)= -19x^-1,04*y^-1,7

an der Stelle (x,y)=(1,4). Welchen Wert hat der Eintrag links oben?

Problem/Ansatz:

Nur Probleme, Kein Ansatz...

Comments

Ah sry, da steht an der Stelle xy (1,4) :)

Answer 1

Hallo,

\( H_{f}(x, y)=\left(\begin{array}{ll}f_{x x} & f_{x y} \\ f_{y x} & f_{y y}\end{array}\right) \)

gesucht ist f_xx

f_x=\( \frac{\partial}{\partial x}\left(-\frac{19}{x^{1.04} y^{1.7}}\right)=\frac{19.76}{x^{2.04} y^{1.7}} \)

f_xx=\( \frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{19.76}{x^{2.04} y^{1.7}}\right)=-\frac{40.3104}{x^{3.04} y^{1.7}} \)

für (1,4) erhalte ich ≈ -3.918