Modulo-Gleichung / "Lösungen finden"

Question

Aufgabe:

Finden Sie alle x ∈ ℤ15 mit:

8 + x = 6 (mod 15)

Problem/Ansatz:

dadurch dass ich nun über komplette Umwege studiere und "normaler Schulstoff" entsprechend etwas in Vergessenheit geraten ist, bitte ich um Verständnis - falls man dass eine oder andere "JA EIG. KÖNNEN SOLLTE"... :)

Nun zur Aufgabe. Also ℤ15 wären ja: {0,1,2,3.....14} (nur so zum Verständnis!). Also: Ich würde jetzt erstmal "klassisch" die Gleichung nach x auflösen.

Sprich:

8 + x = 6 | - 8 (mod 15)

x = 6 - 8 (mod 15)

x = -2 (mod 15)

Ich glaube, von der -2 dann (mod 15) am Ende zu machen ist "irgendwie falsch".

Was mache ich falsch bzw. beachten bei so einer Aufgabe?

Danke für die Hilfe im Voraus! :)

Answer 1

x ≡ -2 (mod 15) ist eine Lösung. Alle anderen Lösungen sind dann {x|-2+15k, k∈ℤ}.

Comments

Hallo,

vielen Dank für die Antwort.

Aber laut Lösung soll es nur eine Lösung geben bzw. soll eig. 13 als Ergebnis rauskommen, deswegen war/bin ich wegen meiner Lösung mit der -2 irritiert.