Quadratische Pyramide Aufgabe. Nummer 12 bei Mathefuchs

Question

 ,

ich lerne grade für meine mathearbeit und bin auf diese matheseite gestoßen , bisher lief alles ganz gut außer bei der nummer 12 bin ich stecken geblieben : http://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/koerper/pyramide.shtml

wie geht die :(

Answer 1

Der Würfel hat ein Volumen von:

V_W = 28 ^ 3 = 21952 cm ³

Die Grundfläche der Pyramide hat eine Kantenlänge von 28 - 2 * 3 = 22 cm, also einen Grundflächeninhalt

G = 22 * 22 = 484 cm ²

sowie eine Höhe h von 25 cm.

Daraus ergibt sich nach der Formel

V = ( 1 / 3 ) * G * h

das Volumen V_p der Pyramide:

V_p = ( 1 / 3 ) * 484 * 25 = 4033 cm ³

Das Restvolumen V_R des Würfels beträgt also:

V_P = V_W - V_p = 21952 - 4033 = 17919 cm ³

= 17,92 dm ³