Abstand von 3 zu jeder Koordinatenebene

Question

Aufgabe:

Geben Sie alle Punkte an, die von den drei Koordinatenbenen den Abstand 3 haben.

Problem/Ansatz:

Die Gleichungen der jeweiligen Ebenen lauten ja:

x1x2: x3=0

x1x3: x2=0

x2x3: x1=0

Wenn der Abstand 3 ist, dann müssen die Ebenen ja lauten:

x1x2: x3= +/- 3
x1x3: x2= +/- 3
x2x3: x1= +/- 3

Demnach sind das ja die Punkte (in der Reihenfolge wie oben): P(0|0|3); P(0|0|-3),P(0|3|0), P(0|-3|0), P(3|0|0), P(-3|0|0)

Laut den Lösungen ist das falsch, aber theoretisch liegen die ja in der jeweiligen ebene. Kann mir jemand erklären wo mein denkfehler liegt.

Answer 1

Ein Punkt, der von je einer der drei Koordinatenebenen den Abstand 3 hat, ist (3|3|3).

Comments

und was ist an (0|0|3) falsch?

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(0|0|3) hat nur von der xy-Ebene den Abstand 3 und sowohl von der xz-Ebene als auch von der yz-Ebene den Abstand 0.