Analytische Geometrie Dreieck und reelle Zahl

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(2/1/2),B(1/2/1) und C(1/1/4), sowie für eine reelle Zahl d der Punkt D(d/1/4). Das Dreieck ABD ist bei Punkt B rechtwinklig. Ermitteln Sie den Wert von d.

Problem/Ansatz:

Meinen Berechnungen her ergibt sich hierbei kein Dreieck, weshalb ich den Punkt nicht ermitteln kann

Answer 1

Nur weil in der Aufgabe auch ein Punkt C genannt ist, hat der für das Dreieck ABD überhaupt keine Bedeutung.

Untersuche das Dreieck ABD dahingehend, ob die Vektoren auf zwei der drei Seiten das Skalarprodunkt 0 haben können oder ob die Gleichung zum Satz des Pythagoras erfüllbar ist.