Aufgabe:
Gegen sind die Punkte A(-6/-1) und B(1/-4). Welche Koordinaten muss der Punkt C haben, damit das Dreieck ABC gleichseitig ist?
Problem/Ansatz:
Ich habe diese Skizze gemacht und diese Rechnung:
Gleichung 1: 74=(y+1)^2+(x+6)^2
Gleichung 2: 74=(x-1)^2+(y+4)^2
Und dann gelöst: Punkt C1(-5.54/-9.59) ; C2(0.539)
Ich habe einfach zwei rechtwinklige Dreiecke dort angefügt und dann ein Gleichungssystem mit Pythagoras gemacht. Kann dieser Ansatz stimmen?
Ich habe mir den Punkt C, den ich in der Skizze habe mit Stift und Zirkel gezeichnet. Der ist nicht berechnet worden. Ich wollte nur wissen, ob ich es irgendwie schaffe den auch zu berechnen.
Als Hypotenuse vom Dreieck habe ich die Strecke AB genommen, da es ja ein gleichseitiges Dreieck ist, müssen alle Hypotenusen gleich sein.
Könnte mir jemand helfen?
Skizze: 
