Bestimme, ob man den Schatten der Turmspitze auf der Plakatwand sehen kann.

Question

Aufgabe:

Die Sonne strahlt mit dem Vektor v= (3/3/-2) auf einen Turm aus einem quaderförmigen Grundbau mit einen Spitzdach in Form einer geraden,quadratischen Pyramide. Die Spitze S hat die Punkte (3/3/12). Zwischen den Punkten A (24/14/0) und B (12/22/0) wird eine 2,2m hohe rechteckige Plakatwand aufgestellt. Bestimme, ob man den Schatten der Turmspitze auf der Plakatwand sehen kann.

Problem/Ansatz:

Ich weißt, dass man eine Ebenegleichung und eine Geradengleichung bilden soll und diese dann anschließend gleichsetzen. Jedoch habe ich Schwierigkeiten die Ebenengleichung zu bilden.Als Stützvektor hätte ich Punkt A genommen und der erste Spannvektor wäre AB. Aber wie sieht der zweite Spannvektor aus? Ich hätte den Punkt (24/14/2,2) genommen, aber in den Lösungen steht die Punkte von der x1,x3-Achse,also (0,0,1). Kann mir einer bittte das erklären ?

Answer 1

Der einzige Unterschied zwischen deiner Variante und der Musterlösung ist, dass dein zweiter Spannvektor (0|0|2,2) ist (weil er von A (24/14/0) zu (24/14/2,2) führt). Die Musterlösung hat den Vektor einfach kürzer gewählt.

Comments

Danke für deine Antwort, aber was meinst du genau mit "Kürzer gewählt"? Also ist meine Variante nicht falsch, sondern nur ein anderer Lösungsweg?

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Deine Passage

Aber wie sieht der zweite Spannvektor aus? Ich hätte den Punkt (24/14/2,2) genommen,

ist erst einmal falsch formuliert. Ich habe zu deinen Gunsten angenommen, dass du nicht

den Punkt (24/14/2,2)

an sich als Spannvektor nimmst, sondern den Vektor von A zu diesem Punkt. Letzteres ist völlig legitim.