loga7 + loga4 = logax
Was ist x?
Oder was ist log7 \( \sqrt[4]{49} \) umgeformt?
Kann mir jemand erklären wie ich da vorgehen muss?
Aus dem Logarithmengesetz loga bc = loga b + loga c folgt die Lösung x = 28
log7 \( \sqrt[4]{49} \) = log7 \( \sqrt[2]{7} \) = log7 \( 7^{\frac{1}{2}} \) = \( \frac{1}{2} \)
... oder man verwendet das Logarithmengesetz zum Basiswechsel und rechnet
ln(\( \sqrt[4]{49} \)) / ln 7
Aloha :)
$$\left.\log_a(7)+\log_a(4)=\log_a(x)\quad\right|a^{\cdots}$$$$\left.a^{\log_a(7)+\log_a(4)}=a^{\log_a(x)}\quad\right|a^{b+c}=a^b\cdot a^c$$$$\left.a^{\log_a(7)}\cdot a^{\log_a(4)}=a^{\log_a(x)}\quad\right|a^{\log_a(b)}=b$$$$\left.7\cdot4=x\quad\right|\text{ausrechnen}$$$$x=28$$
sieheMathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Logarithmengesetze log(u*v)=log(u)+log(v)
loga(7*4)=loga(28)=loga(x)
x=28
Beispiel: 10²=100 → log(100)=2=log(x) also muss x=100 sein.
log7(4.te W(49))=1/4*lg7(49) siehe Logarithmengesetz log[m.te W(a)]=1/m*log(a)
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