Was ist der Lösungsweg zu dieser Logarithmus-Aufgabe? Vereinfache: log a^{1/4} + log a^{3/2} - log √a

Question

Ich verstehe gar nicht wie man auf die Lösung zu dieser Aufgabe kommt! Die Lösung wäre : log a ^5/4

Hier ist die Aufgabe:

log a^1/4 + log a^3/2 - log √a

Kann mir Jemand diese Aufgabe bitte einfach erklären?

Answer 1

log a^1/4 + log a^3/2 - log √a

= log a^{1/4} + log a^{3/2} - log a^{1/2}

= 1/4 log a + 3/2 log a - 1/2 log a

= (1/4 + 3/2 - 1/2) * log a

= 5/4 * log a

= log a^{5/4} 

Schau mal die Formelsammlung hier genau an: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Bei Bedarf auch die kostenlosen Videos via obiger Link.

Answer 2

Das Logarithmengesetz besagt: log(x) * log(y) = log(x+y)

Bzw. log(x) - log(y) = log(x/y)

Klar? Und Wurzel(a) = a^{1/2}