Warum ist die Folge (2n+1)/(n+1) nicht nach unten beschränkt?

Question

Es geht um die Folge (2n+1)/(n+1).

Man kann sie ja zu 2-(1/(n+1)) umformen und dadurch aussagen dass sie nach oben durch 2 beschränkt ist.

Aber müsste sie nicht auch nach unten durch 1,5 beschränkt sein?

zB dadurch dass sie streng monoton steigen ist.

Comments

Beginnt ihr mit n=1 oder n=0?

Answer 1

Anmerkung : hoffentlich trifft meine Antwort den Kern.
Was versteht Ihr denn unter Schranke ?



  schau dir einmal mit einem Funktionsplotter ( auf dieser Seite oben rechts )
die Funktion an.

  Zunächst

  lim n - > ± ∞ = 2

  Die Funktion hat also die Asymptote y = 2

  Desweiteren hat die Funktion hat eine Polstelle

  n = -1

  Dort gilt

  lim n -> (-1)- = ∞
  lim n -> (-1)- = -∞
Der Wertebereich ist R \ {-1}

  Bitte Kurve anschauen.

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden

  mfg Georg

Answer 2

Beginnt ihr mit n=1 oder n=0? 

Die grösste untere Schranke ist daher 1.5 oder 1. 
Wer sagt denn, dass das nicht so sein soll?

a_n ist nur nicht nach unten beschränkt, wenn man n=-1 zulässt.