Kreis in Quadrat: Umfang / Flächeninhalt (Kl. 8)

Question

Folgende Aufgabe für Klasse 8 (Lernbereich: Kreis und Kreiszylinder)

Aus einem quadratischen Blech mit der Seitenlänge 30cm werden kreisrunde Scheiben für die Herstellung von Blechdosen ausgestanzt.

[Anbei ist bei der Aufgabe noch ein wichtiges Foto: https://share-your-photo.com/1548474d12]

a) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang jeder Scheibe

b) Wie groß ist der Abfall in Prozent? Beschreibe das Ergebnis und Erkläre es.

Ich bitte um Hilfe, mein Sohn und ich sind verzweifelt.

Answer 1

a) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang jeder Scheibe

Jede Scheibe hat den Radius 30/4=7,5 cm. Umfang 15π; Flächeninhalt 7,5²·π.

b) Wie groß ist der Abfall in Prozent? Beschreibe das Ergebnis und Erkläre es.

Hier nehme ich 4 Einheitskreise auf einem 4×4 Blech:

Abfall als Bruchteil \( \frac{16-4π}{16} \)≈0,215. Das sind 21,5%.