Lineare Gleichungssysteme: 2x + y = 7 und 6x - 2y = 6

Question

Aufgabe: Erstelle für Aufgabe 10 b je eine wertetablle mit 4 X werten und berechne das zugehörige  y! Zeichne für die zwei Gleichungssysteme die vier Graphen bestimme die Koordinaten der jeweilige Schnittpunkte und gib sie als Lösung Menge L an.

Aufgabe 10 b=   2x+y=7 , 6x-2y=6 1Einheit= 1cm

Problem/Ansatz: ich verstehe gar nicht wie ich anfangen soll und wie ich zeichnen soll. Ich bedanke mich für eure Hilfe!!!

Answer 1

Forme die Gleichung 2x+y=7 so um, dass auf der einen Seite nur y steht und auf der anderen Seite kein y steht.

Denke dir 4 Zahlen aus und schreibe sie in die erste Zeile der folgenden Tabelle

x
y

Ersetze in deiner Gleichung das x durch die erste Zahl und rechne aus. Schreibe das Ergebnis in die zweite Zeile unter die erste Zahl. Verfahrer so auch mit den anderen drei Zahlen, di du dir ausgedacht hast.

Die Paare aus Zahl in der ersten Zeile und zugehörige Zahl aus der zweiten Zeile sind Koordinaten von Punkten im Koordinatensystem. Zeichne diese Punkte im Koordinatensystem ein. Zeichne eine Gerade, die durch diese vier Punkte verläuft.

Wenn die vier Punkte nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen, dann hast du dich verrechnet.

Comments

Vielen Dank für Ihre schnelle Antwort. Ich soll doch 2 Wertetabelle machen und soll ich auch bei beide gleiche zahlen nehmen z.B. die vier x Werte für erste Wertetabelle muss ich auch für zweite nehmen? Oder ne ich soll andere Zahlen nehmen?

---

Ich soll doch 2 Wertetabelle machen

Ja, eine für 2x+y=7 und eine für 6x-2y=6.

soll ich auch bei beide gleiche zahlen nehmen

Brauchst du nicht. Darfst du aber. Und ist aus praktischen Gründen empfehlenswert.

---

Und wie soll ich zeichne z. B. Für X habe ich 5 und y -3 soll einfach auf der x Achse 5 suchen und auf der y -3 und die beide verbinde oder wie ?

---

Für X habe ich 5 und y -3

Gehe vom Ursprung aus 5 nach rechts und von dort aus dann 3 nach unten. Dann bist du beim Punkt (5 | -3) angekommen.

Answer 2

2·x + y = 7 --> y = 7 - 2·x

6·x - 2·y = 6 --> y = 3·x - 3

Skizze

~plot~ 7-2x;3x-3;{2|3} ~plot~

Comments

Ist es nicht so y= -2x+7  und könne sie auch erklären wie sie gezeichnet haben ?

---

Ist es nicht so y = -2x + 7

Das ist auch richtig. Du kannst die beiden Summanden aber auch vertauschen. Dadurch spart man sich dann das + ein.

und könne sie auch erklären wie sie gezeichnet haben ?

Du sollst gemäß Aufgabenstellung eine Wertetabelle machen. Setze also für x einfach Werte ein und berechne das y dafür.