Elementare Geometrie: Wie beweise ich Sklare?

Question

Aufgabe:

A. Ich soll beweisen, dass diese Aussage: Skalare s, t, r ∈ R \ {0}, so dass sA + tB + rC = O gilt.

B. Es sei P = (a, b) ein beliebiger Punkt in E. Auch hier ein Beweis: Folgende
Punkte Q1 und Q2, dass es Skalare s1, s2 ∈ R gibt, so dass P = s1Q1 + s2Q2
gilt.
a. Q1 = (1, 0) und Q2 = (0, 1);
b. Q1 = (1, 0) und Q2 = (−1, 1).

Problem/Ansatz

Zu A: Ich weiß einfach nicht wie ich anfangen soll

Zu B: hier habe ich einen Ansatz, jedoch weiß ich nicht, ob der richtig ist

würde diese Formel benutzen: s*P+t*Q= (sa+ta,sb+td)

Allg. Mathe liegt mir einfach nicht so, vor allem UniMathe nicht, aber gehört leider zu den Pflichtfächern,

Vielen Dank schonmal.

Comments

Allg. Mathe liegt mir einfach nicht so,

... und da hast du nicht mal deine Probleme beim Gebrauch der deutschen Sprache erwähnt.

In den Aufgabentexten fehlen wesentliche Schlüsselwörter, um das Anliegen der Aufgaben zweifelsfrei zu verstehen.

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Ich habe die Fragestellung teilweise so übernommen. Ich habe es verkürzt, damit es nicht zu lang wird. Aber danke für den Hinweis.

Answer 1

Hallo

A) ist unvollständig. Was soll denn A,B,C sein? und da steht sicher es gibt Skalare

B)  du willst s* (1,0)+t*(0,1)=(a,b) also 1*s+0*t=a folgt s=a

entsprechend für die 2 te Komponente t=b

dann s*(1,0)+t*(-1,1)=(a,b)

wieder die 2 Gleichungen  für die 2 Komponenten aufstellen und  nach s,t in Abhängigkeit, von a,b auflösen.

(meist hilft in Mathe die Einstellung dazu zu ändern  in "ich bin ja nicht blöd" statt "liegt mir nicht" )

viele der aufgaben, die beweise heissen sagen einfach : rechne nach!

Gruß lul

Comments

Entschuldige bitte, habe es wohl übersehen. Das sind die Werte für A, B, C.

A = (1, 3); B = (3, −2) und C = (−3, −1) 

Danke dir :)

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Finden Sie Skalare s, t, r ∈ R \ {0}, so dass sA + tB + rC = O gilt, das ist die genaue Aufgabenstellung.

Ich habe es versucht, jedoch komm ich einfach nicht drauf :(

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Hallo

mit den gegebenen Punkten kannst du wie bei A) einfach 2 Gleichungen für r, s,t  aufstellen, und finden. r,s,t müssen nicht eindeutig sein .

schreib die 2 Gleichungen auf, und zeig, was du damit tust

Gruß lul

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Vielen lieben Dank.

Liebe Grüße :)