Bestimmen Sie die geschlossene Form der Funktion und beweisen Sie diese mittels vollständiger Induktion.

Question

Text erkannt:

Es sei die Funktion \( T_{1}: \mathbb{N}_{\geq 0} \rightarrow \mathbb{N}_{\geq 0} \) mit
$$ T_{1}(0)=0, \quad T_{1}(n)=T_{1}(n-1)+3 n-2 $$
gegeben. Bestimmen Sie die geschlossene Form der Funktion und beweisen Sie diese mittels vollständiger Induktion.

was ist hier die geschlossene Form. ich versuche ca. seit einer Stunde das rauszufinden und komme nicht leider weiter. kann einer mir bitte dabei helfen.

Answer 1

Hallo

versuch das mal mit T(n)=an^2+bn+c

T(0),T(1), T(2) einsetzen, a,b,c bestimmen,  mit T(3) oder T(4) überprüfen, dann Induktion von n nach n+1

Gruß lul