Welche Dicke müsste die Platte haben, um die Strahlung auf die Hälfte, ein Viertel, ein Achtel usw zu reduzieren?

Question

Aufgabe:

Um Röntgenstrahlung abzuschirmen, verwendet man Bleiplatten. Pro 1mm Plattendicke wird die vorhandene Strahlung um 5% vermindert. Welche Dicke müsste die Platte haben, um die Strahlung auf die Hälfte, ein Viertel, ein Achtel usw zu reduzieren?

Answer 1

Hallo

I(d)=I(0)*0,05^d/(1mm)

war falsch dank an abakus.

eine Schicht schwächt auf 0,95 deshalb I(d)=I(0)*0,95 ^d/(1mm) du willst I(d)=1/2I(0) usw. (d= Dicke in mm)

Gruß lul

Comments

Denke mal darüber nach, ob du statt 0,05 nicht besser 0,95 verwendest...

Answer 2

ist eine exponentielle Abnahme

Ao=Strahlung vor der Platte

A(1)=Ao-Ao/100%*5%=Ao*(1-5%/100%)

a=1-p/100%=1-5%/100% → exponentielle Abnahme

A(s)=Ao*0,95^(1/mm*s)

A(s)=Ao/2

Ao/2=Ao*0,95^(s)

1/2=0,5=0,95^(s) logarithmiert

ln(0,5)=ln(0,95^(s))=s*ln(0,95) → Logarithmengesetzt log(a^(x))=x*log(a)

s=ln(0,5)/ln(0,95)=13,513 mm

Ao/4 → ln(0,25)

s=ln(0,25)/ln(0,95)=27,03 mm

Ao/8 → 1/8=0,125

s=ln(0,125)/ln(0,95)=40,54 mm

Hinweis:Kannst auch den Logarithmus mit der Basis 10 nehmen

s=log(0,5)/log(0,95)=13,51 mm

~plot~100*0,95^x;50;25;12,5;[[-5|50|-2|120]];x=13,51;x=27,03;x=40,54~plot~