Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 11, ihre Zehnerziffer ist um 3 kleiner als die Einerziffer.

Question

Aufgabe:

Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 11, ihre Zehnerziffer ist um 3 kleiner als die Einerziffer.

Problem/Ansatz:

Ich brauche hierbei einen grundlegenden Lösungsansatz da ich bisher nichts gefunden habe. Es wäre sehr freundlich wenn Sie mir bis spätestens 17 Uhr antworten würden.

Mfg

Comments

Mit Ausprobieren findet man die Lösung auch ganz schnell:

Quersumme 11

29

38

usw.

92

Eine der acht Zahlen ist die gesuchte.

:-)

Answer 1

Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 11

a + b = 11

ihre Zehnerziffer ist um 3 kleiner als die Einerziffer.

a = b-3

Löse das Gleichungssystem.

Die gesuchte Zahl ist 10a+b.

Comments

Okay vielen Dank. Wäre es möglich das Sie mir ggf. einen Rechenweg verfassen könnten?

Mfg

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Eine Gleichung nach einer Variable auflösen.

In die andere Gleichung einsetzen und nach der anderen Variable auflösen.

Lösung in die erste Gleichung einsetzen.

Falls du Probleme beim Lösen von Gleichungen hast, dann solltest du das schnellsten nachholen. Gleichungen sind das wichtigste Hilfsmittel bis zum Ende der Schullaufbahn.

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Wäre es möglich das Sie mir ggf. einen Rechenweg verfassen könnten?

Die Zehnerziffer sei \(x\) die Einerziffer ist um \(3\) größer; ist also \(x+3\). Die Quersumme ist die Summe der Ziffern und ist hier \(11\) - also:$$\begin{aligned} x + (x+3) &= 11 \\ 2x + 3 &= 11 &&|\, -3\\ 2x &= 8 &&|\,\div 2\\ x &= 4\end{aligned}$$Also ist die Zehnerziffer \(4\) und die um \(3\) größere Einerziffer ist \(4+3=7\).

Die gesuchte Zahl ist \(47\)