Wahrscheinlichkeit das ein Gewinn erzielt wird

Question

Aufgabe:

Es werden 3 Kugeln zufällig aus einer Urne gezogen. In dieser Urne befinden
sich 2 rote, 2 schwarze, 3 weiße, 3 blaue und 4 gelbe Kugeln.

Für jede rote Kugel erhält man 2 Euro,

für jede weiße erhält man 1 Euro,

aber für jede blaue verliert man 1 Euro und
für jede schwarze verliert man 2 Euro.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass man einen strikt postiven Gewinn erzielt.

Problem/Ansatz:

Könnte mir hier jemand einen Tipp geben?

Answer 1

Wahrscheinlichkeiten für jede Farbe mit Verlust (negativer Gewinn) bzw. Gewinn (bei dieser Farbe) multiplizieren und die Ergebnisse addieren, ergibt den zu erwartenden Gewinn.

Comments

Könnte ich ein Beispiel bekommen. Mir ist nicht ganz klar wiso ich nach Farbe unterscheide und nicht nach Geldbetrag

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Du unterscheidest nach Farbe und zugehörigem Geldbetrag.

2/14·2+3/14·1-3/14·1-2/14·2=0

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Aber das ist doch der Erwartungswert. Diesen musste ich bereits in der a ausrechnen. Die b verlangt jetzt die Wahrscheinlichkeit für einen positiven Gewinn. Also irgendwie passt da was jetzt noch nicht.

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Aber das ist doch der Erwartungswert.

Genau das wollte ich ja sagen. Von verschiedenen Aufgabenteilen weiß ich nichts.