Aufgabe:
Man würfelt mit zwei Würfeln. Die Ergebnisse werden in der Form 31 notiert, falls z.B. der erste Würfel 3 zeigt und der zweite 1. Betrachten Sie die Ereignisse E: "Die Augensumme beträgt höchstens 3" und F = {11;21;31;41}.
a) Geben Sie E in Mengenschreibweise an.
b) Beschreiben Sie F und das Gegenereignis von E in Worten.
c) Bestimmen Sie P(E) und P(F)
Problem/Ansatz:
Aufgabe a) konnte ich ohne Probleme lösen. Da habe ich E = {11;12;21} raus.
zu b): Das Gegenereignis von E: "Augensumme über 3". F: "Zweiter Zug 1 und erste Zahl kleiner als 5". Die Musterlösung sagt für F: "der zweite Zug liefert eine 1". Aber bei diesem Ereignis müssten doch auch noch die Ergebnisse 51 und 61 zur Ergebnismenge hinzukommen, oder?
zu c) Hier hätte ich für P(E) 3*1/6*1/6 gerechnet. Da würde 1/12 rauskommen. Laut der Musterlösung ist allerdings 2/6*2/6+2/6*1/6+1/6*2/6 = 2/9 richtig. Wie kommt man darauf?
Für P(F) hätte ich 4*1/6*1/6 gerechnet, richtig ist aber 2/6*2/6+1/6*2/6+2/6*2/6+1/6*2/6 = 1/3. Wie kommt man darauf?
