Grenzwerte von Funktionen beweisen

Question

Ich bräuchte Hilfe bei folgenden Beweisen:

1.) Seien (X, dX) und (Y, dY ) metrische Räume und f:X → Y eine Funktion, p
Häufungspunkt von X.
Beweise, dass
lim x→p c(x)=c
für gegebenes c(x)=c ∈ Y

2.) Beweise für reelle Funktionen f und q, dass wenn lim x→p f(x)existiert und lim_x→p q(x)≠0, für x → p auch lim(fq)(x)=limf(x)limq(x).