Aufgabe:
Eine Firma stellt Häuser her. Der Verkaufspreis beträgt 100000 Euro pro Hütte.
Die Firma kalkuliert, dass die Herstellungskosten
K (x) = x3 + 19x+ 154 Euro (in Tausend) bei x Häusern Monat betragen.
a) Zeigen Sie, dass G(x)= x³ +81x-154 den Ge winn der Firma bei x verkauften Häusern beschreibt.
b) Stellen Sie die Gewinnfunktion G(x) graphisch dar (0 <x< 10).
c) Bei welcher Herstellungsmenge x erreicht die Firma die Gewinnschwelle, bei welcher Herstellungsmenge wird der Gewinnbereich wieder verlassen?
d) Bestimmen Sie das Maximum der Gewinnfunktion.