Kurvenuntersuchung einer Gewinnfunktion

Question

Aufgabe:

Eine Firma stellt Häuser her. Der Verkaufspreis beträgt 100000 Euro pro Hütte.

Die Firma kalkuliert, dass die Herstellungskosten

K (x) = x3 + 19x+ 154 Euro (in Tausend) bei x Häusern Monat betragen.

a) Zeigen Sie, dass G(x)= x³ +81x-154 den Ge winn der Firma bei x verkauften Häusern beschreibt.

b) Stellen Sie die Gewinnfunktion G(x) graphisch dar (0 <x< 10).

c) Bei welcher Herstellungsmenge x erreicht die Firma die Gewinnschwelle, bei welcher Herstellungsmenge wird der Gewinnbereich wieder verlassen?

d) Bestimmen Sie das Maximum der Gewinnfunktion.

Answer 1

G(x) = E(x)-K(x) = 100x- K(x) = -x^3 +81x-154

c) G(x)= 0

Verwende die Polynomdivision, 1.Nullstelle x=2

d) G(max) -> G '(x)= 0

-3x^2+81=0

x^2 = 27

x= √27 = ~5,2

Comments

Vielen Dank

Aber wie Kommen Sie auf 100x?

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Erlös/Umsatz = 100*x

Die Einheit ist 1000 -> Aus 100 000 wird 100

Answer 2

a) Die Gewinnfunktion ist falsch. Richtig wäre G(x)=-x³+81x-154.

b) 

Comments

Das steht gnau so im Buch

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Bücher enthalten Druckfehler.

Das MINUS wurde vermutlich übersehen.

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Ja gnau ich habe es übersehen

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Also bei b soll die G(x)=-x³+81x-154 in Taschenrechner ein geben um die graphen zu bekommen?

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Entweder mit elektronischem Werkzeug oder mit Wertetabelle.