Injektiv, Surjektiv und Bijektiv?

Question

Aufgabe:

Sind die folgenden Funktionen

ℝ→ℝ f1(x)= \( x^{3} \)-\( x^{5} \)

ℝ→ℝ f2(x)= \( \frac{cos(x)}{x^{2}+1} \) 

Injektiv, Surjektiv und Bijektiv?

Problem/Ansatz:

Wenn ich mir die Graphen ansehe, würde ich behaupten, dass f1 Surjektiv ist, da jeder y Wert mindesten einen x wert hat. Ich denke, dass die Funktion nicht Injektiv ist, da es doppelte x Werte hat.

Bei f2 dachte ich mir genau das selbe.

Kann mir das jemand bestätigen oder liege ich komplett falsch?

Answer 1

\(f_1\) hast du richtig eingeschätzt. Aber was ist denn das passende \(x\) zu \(f_2(x) = 2\)?

Comments

Weiß ich leider nicht, wie bekomme ich das denn raus? Ich habe es jetzt nur durch den Graphen etwas einschätzen können :/

Danke für deine Antwort