Wie viele Autos befinden sich auf dem Parkplatz, wenn die Hälfte aller Autos ein Ersatzreifen bei sich hatte?

Question

[...] alle 176 Parkplätze für Autos und Motorräder sind belegt. Zeitgleich beträgt die Gesamtzahl der Reifen auf dem Parkplatz 412.

Wie viele Autos befinden sich auf dem Parkplatz, wenn die Hälfte aller Autos ein Ersatzreifen bei sich hatte?

[[Antwortmöglichkeiten: A: 16 ; B: 24; C: 32 ; D:40 ; E:48 ----- korrekte Antwort wäre B]]

Mein Ansatz wäre es eigentlich gewesen, auszuprobieren, aber das hat nicht wirklich geklappt.

Weiterhin habe ich probiert, eine Gleichung aufzustellen, aber dann hat man ja drei Unbekannte...

Ich bin komplett lost...

Answer 1

Auf jedem Platz sind mindestens zwei Reifen, bei 176 Plätzen also 352 Reifen.

Wir nehmen von den Autos die Vorderräder und von den Motorrädern beide weg.

Es bleiben also 412-352=60 Reifen, die noch bei den Autos sind. Jedes Auto hat jetzt noch zwei oder drei Räder. Da es gleich viele von jeder Sorte sind, stellen wir immer eines mit zwei und eines mit drei Reifen zusammen. Jedes Paar hat 5 Reifen und es gibt 60/5=12 Paare, also 12*2=24 Autos.

:-)

Answer 2

a= Anzahl der Autos

m= Anzahl der Motorräder

(1) a+m=176

(2) 4a+a/2+2m=412

Löse das System.

Answer 3

x= Autos

y= Motorräder

x+y= 176

y= 176-x

x/2*5+x/2*4+2y=412

x/2*9+2y= 412

4,5x+352-2x = 412

2,5x= 60

x= 24

y= 152