Laplace Münze-Wurf, mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man...

Question

ich brauche  Hilfe.

Eine Laplace Münze wird 10-mal geworfen. Es gibt Kopf oder Zahl.

Wie viele mögliche Reihenfolgen gibt es? Da habe ich jetzt 210 also 1024 Möglichkeiten
Aber jetzt:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man:

- nur Münzbilder einer Sorte: hätte ich 12 hoch 10 gesagt aber da wirft mein Taschenrechner nichts brauchbares aus

- zuerst 5malKopf und dann 5mal Zahl: müsste doch 12 hoch 5+12 hoch 5 sein, aber is dann unlogisch vom ergebnis her

-zuerst 5 mal Kopf: hier weiß ich gar nicht weiter. vielleicht mit dem Gegenereignis arbeiten? also 1−12 hoch 10

Bitte Hilfe :(

Answer 1

 

10 Würfe = 2¹⁰ = 1024 Möglichkeiten, richtig!

 

P(nur Kopf) = 1/1024, denn es gibt nur eine mögliche Folge, nämlich KKKKKKKKKK mit jeweils der Wahrscheinlichkeit 1/2

P(nur Zahl) = 1/1024 aus dem gleichen Grund

P("nur Münzbilder einer Sorte"), also

P(nur Kopf oder nur Zahl) = 1/1024 + 1/1024 = 2/1024 = 1/512

 

Zuerst 5mal Kopf, dann 5mal Zahl

Da gibt es nur die eine Folge, nämlich KKKKKZZZZZ aus den insgesamt 1024 Folgen.

Also P(5mal Kopf, dann 5mal Zahl) = 1/1024

 

Zuerst 5mal Kopf

Wieder nur eine mögliche Folge, nämlich KKKKK, aber aus diesmal nur 2⁵ = 32 Möglichkeiten

P(zuerst 5mal Kopf) = 1/32

 

Besten Gruß

Comments

Super,  :)


Ich hätte noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe, kann man hier irgendwie private Nachrichten verschicken?

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Gern geschehen :-)

Eine Möglichkeit, private Nachrichten zu verschicken, gibt es meiner Kenntnis nach hier nicht.

Aber wenn es kein Geheimnis ist, kannst Du ja hier in einem Kommentar die Überschrift Deiner Frage nennen und mit exakt der gleichen Überschrift die Aufgabe als neue Frage posten. Dann schaue ich sie mir gerne an.