1) \( \Omega=\{(K,K),(K,Z),(Z,K),(Z,Z)\} \)
\( \mathcal{A}_1=\{(K,K),(K,Z)\} \)
\( \mathcal{A}_2=\{(K,K),(Z,K)\} \)
\( \mathcal{A}_3=\{(K,K),(Z,Z)\} \)
2) \( P:\mathcal{A}\to\mathbb{R}, x\mapsto\frac{1}{4} \)
3) Ich habe 1) noch mal sauber hingeschrieben; da sieht man leichter, welche Mengen man prüfen muss um disjunkt zu entscheiden. \( A_i \) und \( A_j \) sind disjunkt, wenn \( A_i\cap A_j=\emptyset \) ist. Die Menge \( \mathcal{M} = \{\mathcal{A}_1, \mathcal{A}_2, \mathcal{A}_3\}\) heißt paarweise disjunkt, wenn jedes Paar aus verschiedenen Elementen disjunkt ist.
4. Verwende die Formel \( P(A_i|A_j)=\frac{P(A_i\cap A_j)}{P(A_j)} \)