Wie bestimmt man den Differenzenquotient

Question

Gegeben ist die Funktion F mit F(x)=x^2-3.

Nun sollte Differenzenquotient bestimmt werden

a) Intervall [-100; -1]

b) Intervall [-10;-1)

Problem:

Hab jetzt

f(-1)-f(-100)/ -1-(-100)

Ich verstehe jetzt nicht, wie ich weiter rechnen muss.

Answer 1

f := x^2 - 3
x1 = -100
y1:= 10000 - 3 = 9997
x2:= -1
y2:= -2

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 9997 - (-2) ) / ( -100 - (-1) )
m = 9999 / -99
m = -101

Die Steigung zwischen x=-100 und x=-1 beträgt -101.

siehe hier :

https://www.google.de/search?q=differenzenquotient&source=hp&ei=skyqYJKII4yxU8LSmFg&iflsig=AINFCbYAAAAAYKpawtq_neS4EVqYr48mQyhPbw8pT-bX&oq=differenzenquotient&gs_lcp=Cgdnd3Mtd2l6EAMyBQgAELEDMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCAAyAggAOgsIABCxAxDHARCjAjoICAAQxwEQowI6BQguELEDOggIABCxAxCDAToICC4QsQMQgwE6DggAELEDEIMBEMcBEK8BOgIILjoECAAQClDIB1i_O2CiTmgAcAB4AIABV4gB5giSAQIxOZgBAKABAaoBB2d3cy13aXo&sclient=gws-wiz&ved=0ahUKEwiSqb-G6d_wAhWM2BQKHUIpBgsQ4dUDCAg&uact=5

Answer 2

\(\dfrac{f(-1)-f(-100)}{-1-(-100)}\\= \dfrac{(-1)^2-1-((-100)^2-1))}{-1-(-100)}\\= \dfrac{1-1-(10000-1)}{-1+100}\\= \dfrac{-9999}{99}\\=-101  \)

☺

Answer 3

F(x)=x^2-3

b) Intervall [-10;-1]

F(-10)=10^2-3=97

F(-1)=1^2-3=-2

m=\( \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} \)

m=\( \frac{-2-97}{-1+10} \)=\( \frac{-99}{9} \)=-11