Äquivalenzumformung Realschule Niveau

Question

Bestätige die Gleichwertigkeit beider Terme durch Umformungen.

Term 1:    \( \frac{n(n-3)}{2} \)

Term 2:    \( \frac{(n-1,5)²-2,25}{2} \)

Wie ist das gemeint? soll ich sie folgendermaßen gleichsetzen \( \frac{n(n-3)}{2} \) = \( \frac{(n-1,5)²-2,25}{2} \) ??? Wenn ja hab ich es versucht und hab es nicht geschafft.

Oder ist damit nur gemeint das man bei beiden für n einfach dieselbe Zahl einsetzt und schaut ob bei beiden dasselbe rauskommt??

DANkE

Answer 1

Hallo,

\(\frac{(n-1,5)^2-2,25}{2}\\ \text{Klammer ausmultiplizieren ergibt}\\ \frac{n^2-3n+2,25-2,25}{2}=\frac{n^2-3n}{2}\\ \text{n ausklammern}\\\frac{n\cdot(n-3)}{2}\)

Gruß, Silvia

Comments

Plausibel. !! DANKE hast mir echt geholfen

Answer 2

\( \frac{(n-1,5)²-2,25}{2} \)

Im Zähler mit binomischer Formel ausmultiplizieren und anschließend \(n\) ausklammern.

Oder ist damit nur gemeint das man bei beiden für n einfach dieselbe Zahl einsetzt und schaut ob bei beiden dasselbe rauskommt??

Zwei Terme sind gleichwertig wenn für jede Zahl gilt:

        Setzt man die Zahl in beide Terme ein,
        dann kommt dasselbe raus.

Mit dem Einsetzen einer Zahl ist es also nicht getan. Weil man selten Zeit hat, jede Zahl einzusetzen, musst du einen anderen Weg gehen. Und zwar den einen Term mittels Rechengesetzen so umformen, dass du den anderen Term bekommst. Wichtigste Rechengessetze sind

• Kommutativgesetz
• Assoziativgesetz
• Distributivgesetz

Eine Folgerung aus diesen drei Gesetzen sind die binomischen Formeln. Deshalb darfst du die binomischen Formeln anwenden.

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Wenn du es mir ausführlich mit Lösung berechnen würdest würde ich dir eine kleine Paypal Summe dalassen.. ich verstehe es leider nicht

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danke hat mir echt geholfen!