In welchem Verhältnis stehen die Flächen der beiden Quadrate?

Question

In einem Quadrat seinen die Seiten nach den Verhältnis des Goldenen Schnitts geteilt. in welchem verhältnis stehen die flächen der beiden quadrate?

Answer 1

 

das kleine Quadrat hat die Seitenlänge

(1 + √5)/2

und das große

(1 + √5)/2 + 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt#Herleitung_des_Zahlenwertes

Damit hat das kleine Quadrat eine Fläche von ((1 + √5)/2)² ≈ 2,6180339887

und das große Quadrat eine Fläche von ((1 + √5)/2 + 1)² ≈ 6,8541019662

 

6,854 ... / 2,618 ≈ 2,618033988

was auch der Fläche des kleinen Quadrats entspricht!

 

Besten Gruß