Fläche des Rechtecks wenn...

Question

Aufgabe:

1: In den Kreissektor mit Radius R= 10 cm und Öffnungswinkel a =71°33'54" wird ein Rechteck wie in der nebenstehenden Skizze eingeschrieben. Die Fläche des Rechtecks ist zu berechnen. (
a) Man kennt die Länge der Seite a = 5,4cm
(b) Man kennt den Winkel B = 30
(c)* a ist halb so groß wie b
(d)" a ist doppelt so groß wie b

Answer 1

\(\begin{aligned} \frac{a}{k} & =\tan\alpha\\ \frac{a}{k+b} & =\tan\beta\\ \frac{a}{R} & =\sin\beta\\ a^{2}+\left(k+b\right)^{2} & =R^{2} \end{aligned}\)

a) Man kennt die Länge der Seite a = 5,4cm

Bekannt sind \(a\), \(R\) und \(\alpha\). Setze ein und löse das Gleichungssystem.

(b), (c) und (d) ebenso