Aufgabe:
1. Löse das folgende LOP mit der Big-M-Methode!
$$ \max -5 x_{1}+10 x_{2}-7 x_{3}+3 x_{4} $$
NB:
$$ \begin{aligned} x_{1}+x_{2}+7 x_{3}+2 x_{4} &=7 \\ 2 x_{1}+x_{2}-3 x_{3}-3 x_{4} &=-3 \\ 2 x_{1}+x_{2}+8 x_{3} &=4 \\ x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4} & \geq 0 \end{aligned} $$
2. Konstruiere eine lineare Optimierungsaufgabe mit zwei freien Variablen \( x_{1} \) und \( x_{2} \) so, dass sie eine Lösung besitzt und eine der beiden Variablen im Endtableau Nichtbasisvariable sein kann und rechne sie durch!
3. Löse das folgende LOP mit den freien Variablen \( x_{1} \) und \( x_{3} \) !
$$ \begin{aligned} \max -2 x_{1}+3 x_{2}-4 x_{3} & \\ \mathrm{NB}: \quad x_{1}-2 x_{2}+3 x_{3} & \leq 54 \\ 3 x_{1}+x_{2}-4 x_{3} & \geq-77 \\ 2 x_{1}+2 x_{2}-2 x_{3} & \leq 54 \\ -2 x_{1}+3 x_{3} & \geq-48 \\ x_{2} & \geq 0 \end{aligned} $$
ich habe diese Aufgaben aus Optimierung
Ich habe Schwierigkeiten Optimierung zu verstehen. Ich wäre dankbar wenn jemand mir erklären würde wie ich die Aufgaben löse
