Aufgabe:
Bestimmen Sie die fur die folgenden Potenzreihen jeweils den Konvergenzradius.
Geben Sie jeweils den Wert des Konvergenzradius R an. Sollte R = ∞ gelten, geben Sie Infinity
an.
1. \( \sum \limits_{n=0}^{\infty}\left(\frac{6 n^{2}+6}{4 n^{2}+7+8}\right)^{n} z^{n} \)
2. \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{10(n !)}{(10 n) !} z^{n} \)
3. \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{7^{n}+4}{5^{n}} z^{2 n} \)
4. \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{(n+8) !}{27^{2 n}} z^{n} \)
Ermitteln Sie fur die folgenden konvergenten Reihen jeweils den Grenzwert.
1. \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{11 \cdot 13^{n}+19 \cdot 5^{n}}{15^{n}} \)
2. \( \sum \limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \frac{9^{2 n}}{139^{n}} \)
3. \( \sum \limits_{n=0}^{\infty}(18 n+3)\left(\frac{8}{9}\right)^{n} \)
4. \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{13}{(n+4)(n+5)} \)
Hinweis: Teleskopreihe
Problem/Ansatz:
ich benötige die richtigen Lösungen für diese Aufgaben, um festzustellen ob ich es richtig habe. Es würde mich sehr freuen wenn Ihr mir helfen könntet.
Vielen Dank
