Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 7 Schüssen:

Question

Aufgabe:

Ein Gewehrschutze trifft mit \( p_{1}=25 \% \) in den inneren, grauen Kreis der Zielscheibe (Bild), mit \( p_{2}=35 \% \) in den äußeren weißen Kreisring. Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit trifft er überhaupt nicht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 7 Schüssen:
a) niemals trifft
b) einmal in den Inneren und dreimal in den äußeren Kreis trifft?
c) genau einmal in den Inneren Kreis trifft?
d) mindestens einmal in den inneren Kreis trifft?

Problem/Ansatz:

a) niemals trifft
b) einmal in den Inneren und dreimal in den äußeren Kreis trifft?
c) genau einmal in den Inneren Kreis trifft?
d) mindestens einmal in den inneren Kreis trifft?

Answer 1

a) 0,4^7

b) 0,25*0,35^3*0,4^3* 7!/(3!*3!*1!)

c) 0,25*0,75^6*7

d) 1- 0,75^7