Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von ihnen

Question

Aufgabe:

In einer Gruppe von 100 Personen sind \( 30 \% \) an einer schweren Infektionskrankheit erkrankt \( (K) \), weitere \( 40 \% \) sind infiziert, die Krankheit ist bei ihnen aber noch nicht ausgebrochen \( (I) \), der Rest ist nicht infiziert
\( (N) \). Es wird eine Kleingruppe von 10 Personen ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von ihnen
a) drei Personen krank und vier weiter infiziert sind?
b) drei Personen krank und sieben nicht infiziert sind?
c) niemand infiziert ist?
d) alle infiziert aber niemand krank ist?
e) alle krank sind?

Problem/Ansatz:

a) drei Personen krank und vier weiter infiziert sind?
b) drei Personen krank und sieben nicht infiziert sind?
c) niemand infiziert ist?
d) alle infiziert aber niemand krank ist?
e) alle krank sind?

Answer 1

a) 0,3^3*0,4^4*0,3^3* 10!/(3!*3!*4!)

b) 0,3*3*0,3^7*(10über3)

c) 0,3^10

d) 0,4^10

e) 0,3^10