Zeige, dass A und die transponierte Matrix A^t zueinander konjugiert sind.

Question

Aufgabe:

Sei A eine trigonalisierbare Matrix.

Zeige, dass A und die transponierte Matrix A^t zueinander konjugiert sind.

Problem/Ansatz:

Da schon bekannt ist, dass A trigonalisierbar ist gilt: P*A*P^(-1)=D = D^t = (P*A*P^(-1))^t = P^(-t) * A^t * P^t so dass:  A^t = Q*A*Q^-1

Wir wissen: Zwei Mat. sind ähnlich wenn α(A)=α(B)

Aber jetzt weiß ich nicht wie ich weiter machen soll. Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.

Comments

Trigonalisierbar heißt nicht notwendigerweise auch diagonalisierbar. Was genau meinst du mit zueinander konjugiert?

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Hallo Arsinoë4, ich bin selbst etwas von der Aufgabenstellung verwirrt. So hat der Prof. alles formulliert. Ich denke es hat mit JNF zu tun, nur ich weiß nicht genau wie ich das zeigen soll.