Linerfaktorzerlegung die Lösungen bestimmen

Question

Kann mir jemand bitte sagen, warum bei -1+8=7 die Linerfaktorzerlegung (x-1)(x+8) = 0 und nicht (x+1)(x-8) = 0 lautet? Ich habe das nämlich wie im Bild geschrieben, und das soll falsch sein. Bei der Probe: p=-a-b habe ich das dementsprechend auch falsch.

Edit: a) ist x^2 + 7x - 8 = 0 falls das jemand nicht erkennen kann

Comments

Lautet die Gleichung \(x^2-7x-8=0\) oder \(x^2+7x-8=0\)

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x^2 + 7x - 8 = 0

Da war ich wohl paar Sekunden zu langsam :) (hatte den Thread bearbeitet).

Answer 1

Mit dem Teilerpaar -1 und +8 warst du auf dem richtigen Weg.

Die Linearfaktorzerlegung musst du dann auch entsprechend schreiben:

(x - 1)(x + 8)

Wenn du für x 1 bzw. -8 einsetzt, wird einer der beiden Faktoren Null und das sind dann auch die Nullstellen.

\(\\x_1=1\quad x_2=-8\)

Probe: 8 - 1 = 7

Gruß, Silvia

Comments

Können Sie sich vorstellen, warum in den Lösungen bei der Probe 1^2 + 7*1-8=0 (w) und (-8)^2 + 7*(-8) -8 = 0 (w) steht?

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Bei der Probe setzt du deine Ergebnisse für \(x_1\) und \(x_2\) in die Gleichung ein und rechnest die linke Seite aus, die null ergeben muss.

1² + 7*1-8=0

1 + 7 - 8 = 0

0 = 0

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Nicht mehr nötig, einfach in die Gleichung als Probe einsetzen..

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Verdammt, Sie waren einfach 13 Sekunden zu schnell. Den obigen Kommentar können Sie ignorieren. Vielen Dank!

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kein Problem ;-)