Finde zum Oberflächeninhalt zwischen 191cm^2 und 192cm^2 passende Maße

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ein Körper mit einem Oberflächeninhalt zwischen \( 191 \mathrm{~cm}^{2} \) und \( 192 \mathrm{~cm}^{2} \). Finde zu diesem Oberflächeninhalt ein konkretes Beispiel mit den passenden Maßen.

Bearbeite die folgenden Teilaufgaben:

1. Zeichne das Netz des Körpers. Dies kann in einem veränderten Maßstab erfolgen, achte jedoch darauf, dass die Verhältnisse gleich bleiben und dass du die originalen ...

2. Finde die Höhe und die Seiten a, b, c heraus.

Answer 1

Die Aufgabe ist meiner Meinung nach nicht eindeutig lösbar.

Wenn z.B. das Dreieck rechtwinklig mit den Katheten a und b ist, lautet die Formel für die Oberfläche

O=a*b+(a+b+c)*h

Jetzt musst du Zahlen für a,b,c und h finden.

Allerdings vermute ich, dass du die Aufgabe nicht vollständig oder fehlerhaft angegeben hast.

Comments

Ich muss ja die Zahlen a,b,c und h mit dem Oberflächeninhalt finden

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Gibt es denn eine Abbildung oder weitere Angaben?

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Nee nur eine Aufgabenstellung

Answer 2

Hallo,

da hilft manchmal nur raten:

ist das Dreieck rechtwinklig, kann man für die Grundseiten a=3cm b= 4cm c= 5cm nehmen und h =15cm

dann O = (a*b)  +(a+b+c)*h

          O = (3*4)+(3+4+5)*15

             = 192

Answer 3

Finde zu diesem Oberflächeninhalt ein konkretes Beispiel mit den passenden Maßen.

Es gibt mehrere solche Körper.

die Seiten a,b,c herausfindet

Am einfachsten ist es, wenn das Dreieck rechtwinklig ist. Der rechte Winkel sei bei C.

Dann ist der Flächeninhalt der Grundfläche

        \(G = \frac{ab}{2}\)

weil die Grundfläche ein halbes Rechteck ist.

Einsetzen in die Formel \(V = G\cdot h\) des Prismavolumens ergibt

        \(V = \frac{ab}{2}\cdot h\).

Weil das Volumen zwischen 191 und 192 sein soll, wählen wir eine Zahl und setzen sie für \(V\) ein. Das ergibt zum Beispiel

\(191{,}5 = \frac{ab}{2}\cdot h\).

Denke dir zwei Zahlen für \(a\) und \(b\) aus und setze sie ein. Löse die entstande Gleichung um \(h\) zu bestimmen.

Die Seite \(c\) kannst du mit dem Satz des Pythagoras bestimmen oder (falls der in der Schule noch nicht behandelt wurde) indem du das Dreieck zeichnest und die Seite \(c\) misst.

Comments

Alles klar danke

Sorry nicht das Volumen der Oberflächeninhalt

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Dann

        \(O = 2\cdot\frac{ab}{2} + (a+b+c)\cdot h\)

anstatt \(V = \frac{ab}{2}\cdot h\).