Aufgabe:
Seien \( \left(z_{k}\right)_{k \in \mathbb{N}},\left(w_{k}\right)_{k \in \mathbb{N}} \subseteq \mathbb{C} \) mit \( w_{k} \neq 0 \) für alle \( k \in \mathbb{N} \). Zeigen Sie, dass die Aussagen
(a) \( \lim \limits_{k \rightarrow \infty}\left(z_{k}-w_{k}\right)=0 \quad \Rightarrow \quad \lim \limits_{k \rightarrow \infty} \frac{z_{k}}{w_{k}}=1 \),
(b) \( \lim \limits_{k \rightarrow \infty} \frac{z_{k}}{w_{k}}=1 \quad \Rightarrow \quad \lim \limits_{k \rightarrow \infty}\left(z_{k}-w_{k}\right)=0 \)
falsch sind. Unter welchen zusätzlichen Voraussetzungen an \( \left(w_{k}\right)_{k \in \mathbb{N}} \) sind diese Aussagen wahr?
