SUmmenwert einer reiehe bruch

Question

Aufgabe:

Summenwert der folgenden Reihe:

1/3 + 2/9 + 4/27 + 8/81 + 16/243 + ...

Answer 1

2^n/3^(n+1) = 1/3* (2/3)^n -> Summenwert = 1/3*(1/(1-2/3)) = 1/3*3/1 = 1

Comments

Vielen Dank, aber kannst du sagen wie du auf die erste Lösung gekommen bist ?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Answer 2

Der Faktor ist \( q= \frac{2}{3} \) und den Rest schaffst Du alleine?

Comments

1/1(-2/3) ? ist das die Lösung?

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Nein.

Lese doch https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Für relevant halte ich dort in Zusammenhang mit dieser Aufgabe die Stelle

Wenn der Grenzwert gesucht ist, wirst Du fündig unter https://www.youtube.com/watch?v=2TCDiK7GpNM

Answer 3

1+2/3+(2/3)²+(2/3)³+...=1/(1-2/3)=3

Die gegebene Reihe ist ein Drittel davon.

:-)