Zeige, dass Abbildung mit Integral kein Skalarprodukt definiert

Question

Ich soll zeigen, dass folgende Abbildung auf W = C([0, π], ℝ) kein Skalarprodukt definiert:

 ⟨f,g⟩=\( \int\limits_{0}^{π} \) f(t)g(t)cos(t) dt          f,g ∈ W

Ich weiß hier leider nicht, was c bedeutet, und außerdem auch nicht wie man Linearität beweist, bzw. widerlegt.

Homogenität und Symmetrie habe ich schon gezeigt.

Jede Hilfe ist willkommen :)

Comments

Diese Frage gab's heute schon mal. Siehe hier: https://www.mathelounge.de/850224/zeigen-sie-dass-abbildung-auf-kein-skalarprodukt-definiert.

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Oh da hatte eine/r meiner Kommilitonen dasselbe Problem :D, danke für den Hinweis.