Es soll der Zwischenwertsatz für die folgende Aufgabe genutzt werden:
Der erste teil der Aufgabe ist folgende:
Es ist Β ⊆ ℝ und die gegebene Funktion f: Β-->ℝ ist injektiv und stetig.
Es soll durch den Zwischenwertsatz gezeigt werden, dass die Funktion ( f ) auf jedem Intervall I ⊆ Β streng monoton ist.
Der zweite Teil der Aufgabe ist:
Es ist die Funktion f: [a, b] → [c, d] , die streng monoton und bijektiv ist gegeben.
Außerdem ist in der Aufgabe zusätzlich angegeben, dass a<b und c<d beides reelle Zahlen sind.
Es soll nun gezeigt werden, dass die Funktion f stetig ist.
