Wie kann man das berechnen?

Question

Aufgabe:

Der Abstand zwischen den Träger ist gleich. Berechne die Länge der Einzelnen Trägern. Das ist eine Brücke die Spannweite ist 60m und höhe ist 18 m

a = -0,02

Wie kann kann ich das Berechnen?

Comments

Parabelgleichung aufstellen! Skizze sollte helfen.

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Ich weiß aber nicht wie man sie aufstellen tut?

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Vor allem solltest Du erkennen, dass die Aufgabe so wie hier formuliert für Dritte ziemlich unverständlich ist. Im Original gibt es sicher zumindest eine Skizze, die man hier wiedergeben könnte.

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war schlecht

Answer 1

Hallo
1. Skizze.

2. x=0 in der Mitte, dann hat man Scheitel bei 18m und damit y=a*x^2+18m
60 breit, deshalb y=0 bei x=30m und -30m
damit 0=a*30^2m^2 +18m daraus rechne a aus. wenn man weiß wo die Pfeiler stehen ist die Höhe einfach y an der Stelle .
Gruß lul

Answer 2

Ich vermute mal,das es sich hier um eine Brücke handelt,die parabelförmig ist.

einfachste Form der Parabel y=f(x)=a*x²+c

Scheitelpunkt Ps(xs/ys) liegt auf der y-Achse bei x=0 → Ps(0/c)

Höhe h=18 m ist dann c=18 m

Spannweite 60 m ergibt dann die beiden Nullstellen x1=-30 m und x2=30 m

Hinweis:Der Scheitelpunkt liegt bei einer Parabel mit 2 Nullstellen immer in der Mitte der Nullstellen

xs=(xo-xu)/2+xu → xo>xu

Index o=obere Nullstelle

Index u=untere Nullstelle

mit a=Streckungsfaktor (Formfaktor)

a<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden

y=f(x)=-0,02*x²+18 m

f(30)=-0,02*30²+18=-18+18=0 stimmt

um die Länge der Träger berechnen zu können,musst du nun die x-Werte der Träger einsetzen

Beispiel:Ein Träger steht senkrecht auf der x-Achse bei x=10 m

Länge dann f(10)=-0,02*10²+18=-2+18=16 m

~plot~-0,02*x^2+18;16;[[-35|35|-5|25]];x=10~plot~