mit pq-Formel:
2x^2-3x+c= 0
x^2-1,5x+c/2 = 0
Diskriminante untersuchen: D= 0,75^2-c/2 = 0,5626-c/2
1 Lösung: D=0
0,5625-c/2 =0
c= 1,125
2 Lösungen: D>0
0,5625-c/2 >0
c< 1,125
Oder so:
Der Graph ist eine Parabel.
1 Lösung : Der Scheitel muss auf der x-Achse liegen.
Scheitelform ermitteln:
f(x) = 2(x^2-1,5x+0,75^2-0,75^2)+c = 2*(x-0,75)^2 - 1,125+c -> S(0,75|-1,125+c)
f(0,75) = 0
1,125+c= 0
c= 1,125
2 Lösungen:
-1,125+c<0
c< 1,125