Stammfunktion nachweisen - Mathe

Question

Aufgabe:

Stammfunktionsnachweis: Weisen Sie durch Differenzierung nach, dass F eine Stammfunktion von f ist.

c) \(f (x) = 2x - \frac{6}{x^{2}} \Longrightarrow F (x) = x^{2} + \frac{6}{x} + 1 \)

d) \(f(x) = 8x + 4  \Longrightarrow F(x) = (2x+1)^{2} \)

Problem/Ansatz:

Wieso bei c - und nicht +? Habe für die gesamte Differenzierung keinen Ansatz außer, dass \(x^{2} \) zu 2x wird.

Bei d führte ich die Summenregel durch und komme auf \(4x^{2} + 1 \)

Answer 1

c) -6/x = -6x^-1 -> -6*(-1)*x^-2 = 6/x^2

d) (2x+1)^2 -> 2*(2x+1)^1*2 = 4(x+1)=  8x+4 (Kettenregel)

oder: (2x+1)^2 = 4x^2+4x+4 -> 8x+4

Comments

 -6/x = 6x^-1

Da fehlt ein Minuszeichen.

-6/x = -6x^{-1}

:-)