Bestimme mithilfe des Taschenrechners und den Annahmen n=30 und p=0,4 folgende Wahrscheinlichkeiten:

Question

Aufgabe: Die Kumulierte Wahrscheinlichkeit

Problem: komme nicht weiter :/ bitte um Hilfe :)

2. Aufgabe Stelle Vermutungen an, ob man mithilfe dieser Tabelle auch kumulierte Wahrscheinlichkeiten \( P(X \leq k) \) bestimmen kann.
3. Aufgabe
Bestimme mithilfe des Taschenrechners und den Annahmen \( n=30 \) und \( p=0,4 \) folgende Wahrscheinlichkeiten:
a) \( P(X=15) \)
b) \( P(X \leq 24) \)
c) \( P(X \leq 3) \)
d) \( P(10 \leq X \leq 14) \)
4. Aufgabe
Ein Fangboot auf der Nordsee fängt im Durchschnitt \( 70 \% \) Heringe und \( 30 \% \) Makrelen (siehe Bild). Beim Einholen des Schleppnetzes sind nur 86 Fische ins Netz gegangen. Noch hat der KaHering
pitän keine Zahlen über den tatsächlichen Fang.
a) Der Kapitän geht von etwa 77 Makrelen in diesem Netz aus. Beurteile seine Ur-
teilsfähigkeit.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass genau 60 Heringe in dem Netz sind.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür.
dass zwischen 5 und 15 Makrelen gefan-
gen worden sind.

Comments

ob man mithilfe dieser Tabelle

Und wo ist diese Tabelle?

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Welche TR haben die Funktion "kumulierte WKT"?

Wie gibt man das ein?

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Text erkannt:

einfache Wahrscheinlichkeiten

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Aha. Und wie wären denn Deine Vermutungen?

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Ich denke nicht, dass man mit dieser Tabelle auch kumulierte Wahrscheinlichkeiten bestimmen.

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Ich denke, wenn n ≤ 10 kann man das doch. Indem man die untereinander stehenden Zahlen addiert.

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man berechnet die aufgaben doch mit binompdf und binomcdf

Answer 1

3. Bestimme mithilfe des Taschenrechners und den Annahmen \( n=30 \) und \( p=0,4 \) folgende Wahrscheinlichkeiten:
a) \( P(X=15) \)
b) \( P(X \leq 24) \)
c) \( P(X \leq 3) \)
d) \( P(10 \leq X \leq 14) \)

TI-Nspire CX:
a) binomCdf(30,0.4,15,15)
b) binomCdf(30,0.4,0,24)
c) binomCdf(30,0.4,0,3)
d) binomCdf(30,0.4,10,14)

Diese Variante der Funktion zur Berechnung kumulierter Binomialverteilungen berechnet Intervallwahrscheinlichkeiten der Form binomCdf(n, p, von, bis). Casio-Rechner besitzen eine ähnliche Funktion.

Comments

kann man p(x=15) nicht einfach mit binompdf berechnen?

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@ha: Ja, das kann man machen. Ich habe es jedoch anders gemacht, da für alle anderen Aufgaben ohnehin binomCDF benötigt wird, und ich so nicht den Befehl, sondern nur seine Argumente wechseln musste.

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung lautet

\( f_{n, p}(k)=\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} p^{k}\,(1-p)^{n-k} \)

Bei 3c) ist die Antwort

\( \sum \limits_{k=0}^{3}\left(\begin{array}{c}30 \\ k\end{array}\right) 0,4^{k}(1-0,4)^{30-k} = 0,03... \% \)

Die übrigen Aufgaben können analog gelöst werden.

Comments

Bei 4a) würde ich die Wahrscheinlichkeiten ausrechen, dass es weniger als 77 und mehr als 77 Makrelen sind.