Aufgabe:
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Aufgabe 2. (9 Punkte, schriftlich) Parametrisieren Sie die folgenden Kurvenstücke in der Ebene mithilfe (injektiver) stetiger Abbildungen \( c:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}^{2} \). Alle Parametrisierungen sollen hierbei stückweise differenzierbar sein, d.h. differenzierbar bis auf endlich viele Stellen.
(a) (2 Punkte) Den Graphen der Funktion \( f:[1,4] \rightarrow \mathbb{R} \), definiert durch \( f(x):=x^{2} \).
(b) (3 Punkte) Den Durchschnitt \( K \cap Q \) des Einheitskreises \( K:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2}=1\right\} \) mit dem Quadrant \( Q:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x \leq 0, y \geq 0\right\} \).
(c) (4 Punkte) Den Durchschnitt \( \partial R \cap H \) des Randes \( \partial R \) des Rechteckes \( R:=\{(x, y) \in \) \( \left.\mathbb{R}^{2} \mid 2 \leq x \leq 4,-1 \leq y \leq 2\right\} \) mit der Halbebene \( H:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid y \leq 0\right\} \).
Problem/Ansatz:
Ich habe leider keine Idee, was (bzw. wie) ich da genau machen soll. Bin für jeden Tipp dankbar :)
