Wie löst man diese Kurvendiskussion

Question

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Aufgaben zur Kurvendiskussion
\Deltaufgabe 1 - klassische Kurvendiskussion
euihren Sie mit der folgenden Funktion eine komplette Kurvendiskussion mit allen im Unterricht behandelten Unterpunkten durch:
\( f(x)=x^{\prime}-x^{2}-5 x+5 \)
\Deltaufgabe 2 - Schokolade!!!
Firma Schmelzer testet eine neue Schokoladensorte auf dem Markt. Die Verkaufsentwicklung bis aum 1500. Tag kann gut durch folgende Funktion beschrieben werden:
\( f(t)=-0,0001 t^{3}+0,15 t^{2}+15 t \)
(t steht für die vergangene Zeit seit Verkaufsbeginn in Tagen; \( \mathrm{f}(\mathrm{t}) \) steht für die Anzahl der verkauften Tafeln Schokolade am Tag t)
a) Wie viele Tafeln Schokolade werden am 400 . Tag verkauft?
b) An welchem Tag werden die meisten Tafeln Schokolade verkauft?
c) An welchem Tag werden genau 49700 Tafeln
d) Mit den GroBhândlem ist vereinbart, dass de
aufszahlen am gröBten ist. Wann ist dhe
der Verkaufszahlen ist dort am gröten, wo der Funktionsgraph am steilster eht. Nach welchem speziellen Punkt wind hier wohl gest

Kann jemand das lösen?

…

Problem/Ansatz:

Comments

Welche Unterpunkte habt ihr denn im Unterricht behandelt und welche davon kannst du nicht?

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Ich komme nicht auf die Nullstellen der funktionen von beiden Aufgaben

Answer 1

Hallo,

Aufgabe 1

Durch Raten findet man eine Nullstelle bei \(x_1=1\)

Mit Hilfe der Polynomdivision

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision?div1=x^3-x^2-5x+5&div2=x-1

\(x^2-5=0\\ x^2=5\\ x_{2,3}=\pm\sqrt{5}\)

Bei Aufgabe 2 brauchst du keine Nullstelle.

Gruß, Silvia

Answer 2

"Ich komme nicht auf die Nullstellen der Funktionen von beiden Aufgaben."

1.) f(x)=x^3-x^2-5x+5

f(1)=1^3-1^2-5*1+5=0

1. Nullstelle bei x=1  und nun weiter mit Polynomdivision:

(x^3-x^2-5x+5):(x-1)=...

2.) Nullstellen:

-0,0001t^3+0,15t^2+15t=0

t(-0,0001t^2+0,15t+15)=

t_1=0

-0,0001t^2+0,15t+15=0

t_2=...

t_3=...