Bruch mit Wurzeln vereinfachen

Question

Problem mit folgender Lösung:

\( \frac{\sqrt[a-b]{c^{a+3 b}}}{\sqrt[a-b]{c^{4 b}}}=\sqrt[a-b]{\frac{c^{a+3 b}}{c^{4 b}}}=\sqrt[a-b]{c^{a-b}}=c \)

Ich verstehe nicht, wie man auf das Ergebnis kommt.

Der letzte Teil ist mir klar das sich beides gegeneinander wegkürzt, aber der teil davor will mir einfach nicht verständlich werden.

Answer 1

1.Schritt: Wurzelgesetz: √(x/y) = √x / √y

2.Schritt: Nur das unter der Wurzel betrachtet:

  c^a+3b / c^4b = c^{a+3b - 4b} = c^a-b